Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » С6. В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр.

С6. В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр.

создана: 04.06.2013 в 22:02
................................................

 ( +2 ) 

:

В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.

а) найдите 451 число получившейся последовательности.
б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности.
в) чему может равняться наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?

 ( +86 ) 
02.06.2013 16:17
Комментировать

Это С6?

 ( +2 ) 
02.06.2013 16:31
Комментировать

да

 ( +3192 ) 
04.06.2013 22:00
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

1  4  9  16  25  36  49  64  81  100  121  144  169  196  225  256  289  324  361  400   ...

1  4  9   7    7   9   13   10  9     1     4      9     16   16     9    13    19      9     10    4   ...

1  4   9   7   7   9     4    1  9      1     4      9     7     7      9     4      1       9      1     4   ...

 9 цифр (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)  повторяются в цикле.

а) 451:9= 50 и в остатке 1,  значит будет 50 раз повторена цепочка из 9 цифр, а затем будет идти цифра 1.

Ответ: 1

б) 460:9= 51 и 1 в остатке.  S= 51*(1+4+9+7+7+9+4+1+9) +1 = 51*51+1=2602

Ответ: 2602

в) cумма 452-х чисел  включает 50 циклов да еще 2 подряд идущие цифры, этии 2 цифры будут или в начале или в конце цепочки. Найдем наибольшую сумму двух соседних цифр.

7+9=16 - наибольшая

Тогда сумма выглядит так: 7+9+ (4+1+9+1+4+9+7+7+9)*50 = 7+9+ 51*50= 2566

 
18.06.2013 13:40
Комментировать

В квадрат возвели только один раз?

Потом только заменяли числа суммой цифр?

Или каждый раз получившиеся суммы цифр опять возводили в квадрат и снова заменяли суммой цифр?

Если каждый раз получившиеся суммы цифр опять возводили в квадрат и снова заменяли суммой цифр, то решение неверное.

 

//

 ( +3192 ) 
06.07.2013 17:59
Комментировать

Исходная последовательность состоит из квадратов всех натуральных чисел. Больше в квадрат числа не возводятся.

Хочу написать ответ